Question

pensei em um número inteiro elevei o ao quadrado multipliquei o resultado por 2 e somei ovalor obtido ao próprio número pensado inicialmente encontrando 21 como resultado final o número em que pensei é

Answer 1

"pensei em um número inteiro" -->  x

"elevei o ao quadrado"  --> x²

"multipliquei o resultado por 2"  --> 2.x²

"e somei ovalor obtido ao próprio número pensado inicialmente"  --> 2x² + x

"encontrando 21 como resultado final" --> 2x² + x = 21

Agora basta resolvermos a equção do 2° grau:

2x² + x = 21

2x² + x - 21 = 0

Δ = 1² - 4.2.(-21)

Δ = 1 + 168

Δ = 169

$x_1=\frac{-1+\sqrt{169}}{4}=\frac{-1+13}{4}=3\\  \\x_2=\frac{-1-\sqrt{169}}{4}=\frac{-1-13}{4}=\frac{-14}{4}=-3,5$

Como inicialmente dissemos que o numero era inteiro, podemos descartar x2 = -3,5, assim o numero pensado inicialmente era x = x1 = 3