Question

Pensei em um número e somei com seu quadrado, subtrai 20 e obtive 90. Qual é esse número?

Fórmula: x2 - 2x - 15 = 0

Answer 1

Resposta:

O número pode ser -11 ou 10

Explicação passo-a-passo:

"Pensei em um número...." => x

".. e somei com seu quadrado,..." => x+x²

"... subtrai 20 e obtive 90...." => x+x²-20=90

x+x²-20=90

x²+x-110=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+1x-110=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=1~e~c=-110\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(1)^{2}-4(1)(-110)=1-(-440)=441\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(1)-\sqrt{441}}{2(1)}=\frac{-1-21}{2}=\frac{-22}{2}=-11\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(1)+\sqrt{441}}{2(1)}=\frac{-1+21}{2}=\frac{20}{2}=10\\\\S=\{-11,~10\}$