pensa divisores de 60:
A) qual desses números são também divisores de 45?
B) qual é o máximo divisor comum entre 45 e 60?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os exercícios propostos estão relacionados ao assunto de máximo divisor comum, ou m.d.c.
O MDC de dois ou mais números pode ser calculado a partir da decomposição desses números em fatores primos, promovendo, posteriormente, o produtos dos fatores primos em comum.
Vamos solucionar as perguntas questão a questão!
1) Decompondo os números 60 e 45:
60 = 2 * 2 * 3 * 5
45 = 3 * 3 * 5
Temos que o maior divisor comum entre 60 e 45 é: 3 * 5 = 15, sendo divisores em comum os números 3, 5 e 15.
2) a) mdc (35,10)
35 = 5 * 7
10 = 5 * 2
O único divisor em comum encontrado é o número 5, portanto, ele é o máximo divisor comum;
b) mdc (18,30)
18 = 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
O divisores em comum encontrados são os números 2 e 3, portanto, o máximo divisor comum é 2 * 3 = 6
c) mdc (15,40)
15 = 5 * 3
40 = 5 * 2 * 2 * 2
O único divisor em comum encontrado é o número 5, portanto, ele é o máximo divisor comum;
d) mdc (22,46)
22 = 2 * 11
46 = 2 * 23
O único divisor em comum encontrado é o número 2, portanto, ele é o máximo divisor comum;
e) mdc (85,75)
85 = 5 * 17
75 = 5 * 5 * 3
O único divisor em comum encontrado é o número 5, portanto, ele é o máximo divisor comum;
f) mdc (20,130)
20 = 5 * 2 * 2
130 = 5 * 2 * 13
O divisores em comum encontrados são os números 2 e 5, portanto, o máximo divisor comum é 2 * 5 =10
Resposta:
A) 1, 3, 5 e 15
B) 15
Explicação: