Question

Pendurando se um pequeno corpo de 40kg de massa na extremidade de uma mola ideal, obtém se uma deformação de 80 cm na mola. Se substituirmos esse pequeno corpo por de 6,0 kg de massa, deslocando de sua posição de equilíbrio, ele oscilará em MHS de amplitude de 10cm. Calcule em segundos, o período de oscilação desse corpo.pi =3,14

Answer 1

Utilizand oconceitos de função MHS, temos que o período de oscilação desta mola é de 0,69 segundos.

Explicação:

Vamos primeiramente encontrar a constante elastica desta mola por meio da força elastica:

F = k . x

Como a força agindo nele é a força peso da massa de 40 kg:

40 . g = k . 0,8

40 . 10 = k . 0,8

400 = 0,8k

k = 400 / 0,8

k = 500 N/m

Tendo a constante elastica desta mola, podemos encontrar a função MHS dela:

$x=A.cos(\omega.t)$

Onde ω de uma mola é dado por:

$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$

Então substituindo os valores na função MHS:

$x=A.cos(\omega.t)$

$x=A.cos(\sqrt{\frac{k}{m}}.t)$

$x=0,1.cos(\sqrt{\frac{500}{6}}.t)$

$x=0,1.cos(9,12.t)$

Agora temos que este movimento completa uma oscilação quando os calculos dentro do cosseno dão uma volta completa ou seja, são iguais a 2π:

$9,12.T=2\pi$

$T=2\pi/9,12$

$T=0,69$

Assim o período de oscilação desta mola é de 0,69 segundos.