Question

Pelos nossos estudos observamos que os sistemas numéricos são a base para a computação. Temos o sistema decimal (base 10), o binário (base 2), o octal (base 8) e o hexadecimal (base 16). Imaginando que você é um computador e que os computadores realizam as operações aritméticas somente no sistema binário resolva a seguinte equação e descubra o valor de X2 (base 2):



X2 = 1710 + 1D16 (17 na base 10 + 1D na base 16)

Answer 1

A expressão pedida é:

$x_{2} = [17_{10} + 1D_{16}]_{2}$

Devemos então, primeiramente converter 1D da base 16 para a base 10, fazemos a operação sabendo que D corresponde a 13 na base 10.

Portando:

$1D_{10} = 1*16^{1} + 13*16^{0}$
$1D_{10} = 16 + 13$
$1D_{10} = 29$

Portanto, 

$x_{2} = [17_{10} + 1D_{16}]_{2}$
$x_{2} = [17_{10} + 29{10}]_{2}$
$x_{2} = [46]_{2}$


Portanto, devemos converter 46 para a base 2. Logo, devemos dividir sucessivas vezes por 2 para saber, a partir do resto da divisão, os números binários:

46 dividido por 2 é 23, com resto 0

Agora dividiremos 23 por 2. Logo:

23 dividido por 2 é 11, com resto 1

Seguindo o passo, temos:

11 dividido por 2 é 5, com resto 1

5 dividido por 2 é 2, com resto 1

2 dividido por 2 é 1, com resto 0

Restou o 1, que será o bit menos significativo de X, os seguintes seguirão a ordem invertida em que apareceram.

Ou seja, a ordem é:

1 (último a aparecer da divisão)
0 (da divisão de 2 por 2)
1 (da divisão de 5 por 2)
1 (da divisão de 11 por 2)
1 (da divisão de 23 por 2)
0 (da divisão de 46 por 2)

Logo $X_{2} = 101110$ 

Espero ter ajudado. Bons estudos.