Question

Pelo ponto médio M de um segmento AB de 12 cm traça-se um segmento CD de 20 cm,perpendicular a AB e faz-se passar uma circunferência pelas extremidades dos dois segmentos.Determine a medida do raio dessa circunferência e as medidas dos segmentos CM e DM.

Answer 1

                        A

  
   C          O     M     D


                        B
Seja "O" o centro da circunferência
Δ CAD ⇒ retângulo por estar inscrito numa semi circunferência
(AM)² = CM× MD
6² = (10 + OM)(10 - OM)
36 = 100 - (OM)²
(OM)² = 64
OM = 8
então
CM = 10 + OM ⇒ CM = 10 + 8 ⇒CM = 18cm
DM = 10 - OM ⇒ DM = 10 - 8 ⇒ DM = 2cm