Question

Pelo método da redução ao absurdo mostre que

x^5 + x^4 + x^3 + x^2 +1= 0

não tem raízes inteiras.

Answer 1

Pelo método da redução ao absurdo mostre que

x^5 + x^4 + x^3 + x^2 +1= 0  ????? ( acho que FALTA (x))

não tem raízes inteiras.

x⁵ + x⁴ + x³ + x² + x + 1 = 0   ( FATORANDO)
                                            x⁶ - 1
x⁵ + x⁴ + x³ + x² + x + 1 = ---------------
                                             x - 1


x⁶ - 1
-------- = 0   e     x ≠ 0   
x - 1

x⁶ - 1 = 0
x⁶ = + 1
x⁶ = 1
x = ⁶√1
x = 1      (absurdo ) porque x ≠ 1