Pelo menos uma situação prática resolvida e comentada com equação do segundo grau em
que foi necessário utilizar na resolução a fórmula de Bhaskara.
Soluções para a tarefa
Uma situação prática em que temos uma equação do segundo grau resolvida com o uso da fórmula de Bhaskara é apresentada nesse exemplo:
O uso das equações no nosso Dia-a-dia
Multiplicando a idade de Carol e a idade de Luisa obtemos o número 374. Carol é 5 anos mais velha que Luisa. Assim, qual é a idade de Carol e de Luisa?
Resolução:
Vamos representar por X a idade da Luisa.
Sabemos que Carol possui 5 anos a mais que Luisa, logo, podemos representara idade de Carol como: x+5
Além disso, sabemos que multiplicando a idade das duas jovens obtemos o resultado de 374.
Podemos resolver o exercício da seguinte forma:
- x (x+5) = 374
Segundo a propriedade distributiva teremos:
- x² + 5x = 374
Igualando a equação a zero:
- x² + 5x – 374 = 0
Agora identificamos os número segundo a fórmula da Bhaskara que está descrita abaixo:
- Δ = b² – 4.a.c
- a = 1
- b = 5
- c = – 374
Substituindo os valores na fórmula teremos:
- Δ = 5² – 4.1. (– 374)
- Δ = 25 + 1496
- Δ = 1521
Agora que sabemos o valor de delta vamos utilizar a fórmula da Bhaskara que está representada na imagem abaixo:
X = -5 ± √1521
2 . 1
X = -5 ± 39
2
X' = -5 + 39 = 34 = 17
2 2
Como X'' resultará em um nº negativo não é necessário calcularmos.
Se X é a idade de Louisa e sabemos que X = 17
Então, a idade de Carol é X + 5 ---> 17 + 5 = 22
Logo, a idade das meninas é:
- Carol = 22 anos
- Louisa = 17 anos