Question

Pelo fato de um terreno em formato triangular ser muito íngreme, para calcular a sua área aproximada, alguns engenheiros traçaram um gráfico delimitando o terreno por uma parábola. A equação da parábola que delimita esse terreno pelos seus vértices é começar estilo tamanho matemático 14px y igual a x ao quadrado menos 21 x mais 90 fim do estilo. A seguir é possível observar o esboço do trabalho realizado pelos engenheiros.



Qual é a área aproximada desse terreno?

A
60,75 m2

B
91,13 m2

C
101,25 m2

D
151,88 m2

E
182,25 m2

Answer 1

Resposta:

letra B

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A área aproximada desse terreno é 91,13 m²

Triângulo

Figura geométrica formada por três lados e três ângulos internos, tem a determinada fórmula:

A = bh/2

Onde:

• b é a base;
• h é a altura;

Para tal, devemos encontrar inicialmente a base do triângulo para encontrar a área do triângulo. Para fazer isso, vamos aplicar a fórmula de Bháskara, pois a base pode ser encontrada pela diferença das raízes da função quadrática:

$ax^2+bx+c=0$

Onde a fórmula de Bháskara é dada por:

$-b \pm \sqrt{b^2-4ac}/2a$

Aplicando na fórmula de Bháskara:

$+21-\sqrt{441-4*90}/2a\\\frac{ 21 \pm\sqrt{81} }{2}\\\frac{ 21 \pm 9 }{2}\\x_1=15\\x_2=6$

Realizando a diferença entre as raízes, pois é a base:

$b=x_2-x_1=15-6=9$

Encontrando a área:

$A=9*20,25/2=91,13m^2$

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