Question

Pelo amor do Deus pai, me ajudem! Vou dar todos os meus pontos mas preciso resolver essas perguntas, preciso entregar amanhã!:
1)Em cada caso verifique se cada expressão representa ou não uma circunferência:
A-x²+y²+10x-6y+12=0
B-2x²+5y²-2x-10y+1=0
C-x²+y²+2xy+4x-2y+6=0

Answer 1

Boa noite 

A) Vamos trabalhar a equação completando os quadrados para chegar a

forma reduzida  [  (x-a)²+(y-b)² = r² ]

x²+y²+10x-6y+12=0 ⇒x²+10x+25+y²-6y+9 +12 =25 + 9 ⇒

(x+5)²+(y-3)² +12 = 34   ⇒   (x+5)² + (y-3)² = 22  está é a equação da

circunferência de centro C (-5,3)  e  raio  r = √22

B ) Não é circunferência porque os coeficientes de x² e de y² são diferentes.

C )  Não é circunferência porque tem um x multiplicando um y  [  2xy ] e isso

não acontece em uma circunferência.