Question

Pelo amor de santo cristo eu tenho que entregar essa parada hj

9. Usando o método de completar quadrados calcule as raízes da equação X² + 8x = 65

Answer 1

Resposta:

.   S  =  { - 13,  5 }

Explicação passo-a-passo:

.

.    x²  +  8x  =  65            (completar quadrado)

.

.    x²  +  2 . x . 4  +  4²  =  65  +  4²

.    (x  +  4)²  =  65  +  16

.    (x  +  4)²  =  81

.    x  +  4  =  ± √81

.    x  +  4  =  ±  9

.

==>  x  +  4  =  9            OU          x  +  4  =  - 9

.       x  =  9  -  4                             x  =  - 9  -  4

.       x  =  5                                     x  =  - 13

.

VERIFICAÇÃO:  (em  x²  +  8x  =  65)

x  =  5  ==>  5²  +  8 . 5  =  65

.                   25  +  40  =  65

.                   65  =  65            ( V )

x  =  - 13  ==>  (- 13)²  +  8 . (- 13)  =  65

.                        169  -  104  =  65

.                        65  =  65         ( V )

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Vamos lá :

x² + 8x + c = 65 + c

c = (b/2)² = (8/2)² = 4² = 16

x² + 8x + 16 = 65 + 16

(x + 4)² = 81

x + 4 = ±√81

x + 4 = ± 9

x = - 4 ± 9

x1 = - 4 + 9 =5

x2 = - 4 - 9 = - 13

Espero ter ajudado !!!