Question

PELO AMOR DE DEUS
Vimos que é possível encontrar a reta tangente à curva num ponto P, calculando-se o coeficiente angular através da derivada da função no ponto e, por fim, aplicar a fórmula. Neste contexto, encontre a equação da reta tangente de curva :
a) f(x) = x + 2senx para x = π/2
b) f(x) = x + cosx para x = π

Answer 1

Resposta:

a)

f(x) = x + 2senx                     para x = π/2

f(π/2) = π/2 + 2sen(π/2) =  π/2+2

Ponto = (π/2 , π/2+2)

f'(x)=1+2*cos(x)

f'(π/2)=1+2*cos(π/2) =1   é o coeficiente angular

1= (π/2+2 -y)/(π/2-x)

(π/2-x) = π/2+2 -y

x-y+2=0   é a eq. da reta tangente  no ponto (π/2 , π/2+2)

b)

f(x) = x + cos(x)            para x = π

f(π)=π +cos(π) =π-1

Ponto = (π , π-1)

f'(x)=1-sen(x)

f'(π)=1-sen(π)=1

1=(π-1-y)/(π-x)

π-x =π-1 -y

x-y-1 =0 é a eq. da reta tangente  no ponto (π , π-1)