pelo amor de deus
Um corpo de 2 kg foi abandonado do repouso em queda
livre num local onde g = 10 m/s². DETERMINE:
a) a quantidade de movimento inicial do corpo;
b) a quantidade de movimento no instante t = 5s;
c) a quantidade de movimento do corpo imediatamente antes
de ele atingir o solo, sabendo que a queda dura 8s.
Soluções para a tarefa
A quantidade de movimento de um corpo é dada pelo produto da massa pela velocidade instantânea do corpo:
Q=m*v
Queremos saber a quantidade de movimento e temos a massa, sabendo disso precisamos saber a velocidade do corpo no instante inicial, após 5 e 8 segundos, visto que é o único dado faltante.
Temos a velocidade inicial (abandonado do repouso, logo ele estava parado, velocidade inicial é zero) e temos a aceleração de queda. Com isso é possível montar a função horária da velocidade para então obtermos a velocidade do corpo em cada um dos instantes solicitados.
V=Vo+at
Esse é o molde da função horária da velocidade, precisamos substituir os valores que temos, Vo=0m/s e a=10m/s²
V=0+10t
V=10t
Essa função me da a velocidade em função do tempo. Temos que obter a velocidade nos instantes 0, 5 e 8, como dito anteriormente:
V(0) = 10*0
V(0) = 0m/s
V(5) = 10*5
V(5) = 50m/s
V(8) = 10*8
V(8) = 80m/s
Agora temos as velocidades em cada instante, podemos finalmente substituir na equação do momento linear (ou quantidade de movimento) e obter as respostas desejadas:
a) Q=m*v
Q=2*V(0)
Q=2*0
Q=0kgm/s
b) Q=m*v
Q=2*V(5)
Q=2*50
Q=100kgm/s
c) Q=m*v
Q=2*V(8)
Q=2*80
Q=160kgm/s