Question

Pelo amor de deus me ajudem :


O professor explicou sobre potências com expoente negativo a seus alunos e, pediu a um deles, Lucas, que calculasse as potências abaixo. Lucas calculou da seguinte forma:

A)
${9}^{ - 2} = ( \frac{1}{9} ) {}^{2} = \frac{1}{81}$
B)
$( \frac{1}{8} ) {}^{ - 2} = {8}^{2} = 64$
C)
$( \frac{2}{3} ) {}^{ - 2} = ( \frac{3}{2} ) {}^{2} = \frac{9}{4}$
D)
$( - 3) {}^{ - 5} = ( \frac{1}{3} ) {}^{5} = \frac{1}{243}$
E)
$( \frac{ - 1}{4} ) {}^{ - 2} = ( - 4) {}^{2} = 16$

O professor disse que ele se saiu muito bem, mas que ele se equivocou em um dos itens, Pergunta-se:

Em qual item Lucas errou e qual seria o resultado correto desse item?

Obs: Rlx que eu n tenho preça​

Answer 1

OLÁ

• ✧ a alternativa errado é letra E , pois não apresenta o sinal de menos no resultado

• ✧. para calcular a alternativa errado usamos uma regra de potenciação

• ✧ 1° regra

$\red{ \boxed{ \boxed{ {a}^{ - m} = \frac{1}{ {a}^{m} } }}}$

• ✧ quando uma base elevado a um expoente negativo transformamos em uma fração

RESOLUÇÃO

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ {( - 3)}^{ - 5} = ( - \frac{1}{ {3}^{5} } ) = ( - \frac{1}{3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3} ) = \blue{ - \frac{1}{243}} }}}$

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espero ter ajudado

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