Question

Pelo amor de Deus,me ajudem.Não entendi como desenvolver essa equação:$[1-cos(a+b)] ^{2} +[0-sena+b)] ^{2} =[cos a-cos b] ^{2}+[sena-(-senb)] ^{2}$

Answer 1

[1- cos +ab]2 + [0b+ [cosb]+ sena +senb. Eu acho

Answer 2

Usaremos as seguintes identidades trigonométricas:

sen (a + b) = sen a * cos b + cos a * sen b
cos (a + b) = cos a * cos b – sen a * sen b
sen² x + cos² x = 1

Façamos x = a + b:

[1 - cos x]² + [-sen x]² = [cos a - cos b]² + [sen a + sen b]²
1 - 2.cos x + cos² x + sen² x = cos² a - 2.cos a.cos b + cos² b + sen² a + 2.sen a.sen b + sen² b

Observe que podemos substituir cos² x + sen² x por 1 no primeiro membro da igualdade e cos² a + sen² e cos² b + sen² b também por 1 no segundo membro da igualdade.

1 - 2.cos x + 1 = 1 - 2.cos a.cos b + 1 + 2.sen a.sen b
2 - cos a.cos b + sen a.sen b = 2 - 2.cos a.cos b + 2.sen a.sen b - cos a.cos b + sen a.sen b + 2.cos a.cos b - 2.sen a.sen b = 0
cos a.cos b - sen a.sen b = 0
cos (a + b) = 0