Question

Pelo amor de Deus me ajudem

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{5}$

Explicação passo-a-passo:

A distância entre B e P é igual 1 (lembrando que distancia não pode ser negativa). Já a distância entre P e A é igual a 2.

Logo, como temos um triângulo retângulo podemos aplicar o teorema de pitágoras. Assim temos que a distância  entre BA é a hipotenusa e distância BP e PA são os catetos.

Daí:

$(BA)^{2} = (BP)^{2}+(PA)^{2} \\(BA)^{2} = 1+4\\(BA)^{2} = 5\\BA=\sqrt{5}$

Logo a resposta é $\sqrt{5}$.

Answer 2

$\large \boxed{ \begin{array}{l} \sf{d_{AB} = \sqrt{(x_A - x_B) {}^{2} + (y_A - y_B) {}^{2} } } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{(( - 2) - ( - 3)) {}^{2} + (( - 4) - ( - 2)) {}^{2} } } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{( - 2 + 3) {}^{2} + ( - 4 + 2) {}^{2} } } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{1 {}^{2} + ( - 2) {}^{2} } } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{1 + 4} } \\ \\ \boxed{ \boxed{ \sf{d_{AB} = \sqrt{5} }}}\end{array}}$