Question

PELO AMOR DE DEUS ME AJUDA SENÃO EU NÃO RECUPERO

Answer 1

Resposta:

a) 18 lados.

b) 160°

c) 135 diagonais

Explicação passo-a-passo:

Para saber a soma dos ângulos internos de um polígono, você deve fazer o número de lados de menos dois multiplicado por 180 ((n-2) . 180). Já que se sabe a soma dos ângulos internos, podemos usar essa informação para descobrir o número de lados. Fica assim:

2880 = (n-2) . 180 ----- faz distributiva

2880 = 180n - 360---- isola o n

3240 = 180n ------------ isola o n

n = 3240/180 = 18 lados

Para saber a medida de um ângulo interno do polígono, você pode dividir a soma de todos os ângulos pela quantidade de lados que ele tem:

2880/18 = 160°

Para saber o número de diagonais, você pode usar a seguinte fórmula:

$\frac{n (n-3)}{2}$ ---- n é o número de lados do polígono

Substituindo n por 18:

$\frac{18 . (18-3)}{2}$ ---- fazendo 18-3

$\frac{18 . 15}{2}$ ----- multiplicando 18 por 15

$\frac{270}{2}$ ------- dividindo 270 por 2

135 diagonais