Question

PELO AMOR DE DEUS como faz a equação exponencial 2*4^(x+2)-5*4^(x+1)-3.2^(2x+1)-4^x=20

Answer 1

$2. 4^{x+2}-5. 4^{x+1}-3. 2^{2x+1}- 4^{x} \\ \\ 2. 4^{x}. 4^{2}-5. 4^{x}.4-3. 2^{2x}.2- 2^{2x} \\ \\ 2^{2x}.32- 2^{2x}.20- 2^{2x}.6- 2^{2x} \\ \\ 2^{2x}(32-20-6-1)=20 \\ \\ 2^{2x}.5=20 \\ \\ 2^{2x}=4 \\ \\ 2^{2x}= 2^{2}=2x=2=1 \\ \\ x=1:)$

Answer 2

$2. 4^{x + 2} -5. 4^{x + 1} - 3.2 ^{2x +1} - 4^{x} = 20; 2. 4^{x} . 4^{2} - 5. 4^{x} .4 - 3. 2^{2x} .2 - 4^{x} = 20$; , $32. (2^{ x)^{2} } - 20. ( 2^{ x)^{2} } - 6. (2^{ x)^{2} } - (2^{ x)^{2} } = 20;$; , Fazendo: $2^{x}= y ;$; , $32 y^{2} - 20 y^{2} - 6 y^{2} - y^{2} = 20; 5 y^{2} = 20; y^{2} = \frac{20}{5} ; y = \frac{+}{-} \sqrt{4};y = \frac{+}{-} 2;$;, , Como $2^{x}= y --\ \textgreater \ 2^{x} = 2--\ \textgreater \ x = 1; 2^{x} = -2$, não serve.