Question

PELO AMOR DE DEUS ALGUÉM RESPONDE ISSO DIREITO
Para equação: x²-x-6=0, determine o valor de:

Answer 1

Resposta:

5: 3

6: -2

espero ter ajudado ;)

Answer 2

Oie.

Se não está sabendo calcular, então temos que resolver isso, porque você vai usar essa fórmula durante todo o seu período escolar.

Quando você tem uma equação, existem letras e números. As letras são chamadas de variáveis, porque variam, podendo representar qualquer valor.

Os números são chamados de coeficientes das variáveis.

x² -x -6 = 0

A variável é x.

Os coeficientes da variável x são 1, -1 e 6. Veja:

$1x^{2}$    coeficiente 1

$-1x^{1}=-1x$    coeficiente -1

$-6x^{0} = -6*1=-6$    coeficiente -6

Porque a variável tem expoentes diferentes, chamamos os coeficientes de a, b e c, do maior para o menor expoente, para sabermos quem é de quem.

coeficiente de x² é a

coeficiente de x¹ é b

coeficiente de $x^{0}$ é c

Portanto,

a = 1, b = -1, c = -6.

Pronto. Sabendo os coeficientes a, b e c, é só substituir seus valores na fórmula de Baskara. Essa fórmula serve para encontrar as raízes, ou zeros da equação, que são valores que fazem a equação ser igual a zero. Por isso "zeros da equação". Os famosos xis... Como a equação é do segundo grau (tem x elevado ao quadrado), haverá dois zeros da equação. Para diferenciá-los dizemos que um é x1 (xis um) e o outro é x2 (xis dois), ou apenas x' (xis linha) e x" (xis duas linhas).

Primeiro calculamos um valor importante, chamado Delta (Δ), ou discriminante. Ele diz que aparência terá o gráfico da equação. Ele discrimina, diz como é, classifica, distingue.

Se

Δ > 0 , a função terá duas raízes reais e diferentes.

Δ = 0 , a função terá duas raízes reais e iguais.

Δ < 0 , a função não terá raízes reais (conjunto dos Reais). (As duas raízes pertencerão a outro conjunto, chamado conjunto dos números complexos.)

É por isso que

quando Δ > 0 o gráfico da função toca o eixo x em dois pontos diferentes

quando Δ = 0 o gráfico da função toca o eixo x em apenas um ponto.

quando Δ < 0 o gráfico da função não toca o eixo x.

Para encontrar o delta, substitua os valores a, b, c da equação.

Δ = b² -4ac = (-1)² -4*(1)*(-6) =  1 + 24 = 25

Para encontrar as raízes é a mesma coisa, substitua também os valores da equação, agora a, b e delta.

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}=\frac{-(-1)\pm\sqrt{25} }{2(1)} =\frac{1\pm5 }{2}$

Calcularemos um valor positivo e um valor negativo na posição do sinal $\pm$ .

$x'=\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a}=\frac{1+5 }{2}=\frac{6}{2} =3$

$x"=\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a}=\frac{1-5 }{2}=\frac{-4}{2} =-2$

Portanto, como Δ =25, e 25> 0, a equação tem duas raízes ou zeros da equação, que são x' = 3 e x" = -2. O gráfico dessa equação vai tocar o eixo x em dois lugares: nos pontos x = 3 e x = -2. Veja na imagem.

Espero que agora não restem mais dúvidas. Matemática é bola de neve. Se deixar uma dúvida ela só vai aumentar de tamanho e não deixará você aprender o que vem depois.

Bons estudos.