Question

pelo amor de Deus alguém consegue fazer isso daqui??? scr to desesperada gnt pf

Answer 1

Boa noite Brenda.
 
Temos: f(x) = (k - 1)x² - 2x + 4, onde:
a = k - 1
b = -2
c = 4

A função dada é do segundo grau. Para que uma função do 2º não tenha raízes reais. o delta dessa função deve ser negativo (Δ < 0). A fórmula do delta é:
Δ = b² - 4ac

Substituindo os valores, fica:
Δ = (-2)² - 4.(k - 1).4
Δ = 4 - 16.(k - 1)
Δ = 4 - 16k + 16
Δ = 20 - 16k

Como delta deve ser negativo:
Δ < 0
20 - 16k < 0
- 16k < - 20
- k < - 20/16   → simplificando por 4:
- k < - 5/4   →  multiplicando por - 1:
k > 5/4

Letra C

Espero ter te ajudado.