PELO AMOR DE DEEEUS EU PRECISO DE AJUDAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA!!!!!!!!
PRECISO ENTREGAR HOJEEEEE, ALGUEEEEM??????
1) Determinar a soma das medidas dos ângulos internos e o número de diagonais de um dodecágono convexo.
02) Determinar a soma das medidas dos ângulos externos e o número de diagonais de um decágono convexo.
03) Determinar a medida de cada ângulo interno e de cada ângulo externo de um eneágono regular.
4) Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formando uma estrela de cinco pontas, conforme destacado na figura. Nestas condições, o ângulo q mede:
a) 108º
b) 72º
c) 54º IMAGEM TA NO ANEXADO!!
d) 36º
e) 18º
05) Determinar a medida do ângulo externo de um polígono regular que tem 14 diagonais.
Soluções para a tarefa
Resposta:
❌1)Portanto, a soma dos ângulos internos de qualquer polígono é calculada pela expressão:
Si = (12 – 2)·180°
si = 10 . 180°
si = 1.800
Medida do ângulo interno:
Basta dividir a soma dos ângulos internos pelo número de n° de ângulos
1.800/12 = 150°
O dodecágono possui 54 diagonais
Existe uma fórmula que determina quantas diagonais há num polígono de n lados.
D= n × (n - 3 )
____________
2
Onde,
D → é o número de diagonais do polígono.
n → é o número de lados do polígono.
❌2) Medida do ângulo interno:
Si = ( 5– 2)·180°
si = 3 . 180°
si = 540
Ângulo externo
180° - 108 = 72
Um decágono é um polígono de 10 lados, assim podemos definir o número de diagonais
D =n * (n - 3) /2
D = 10 * (10 - 3) / 2
D = 10 * 7/2
D = 70 /2
D = 35
Portanto, o decágono possui 35 diagonais.
❌3) A soma dos ângulos internos de um polígono é obtida por:
S= (n - 2) - 180°
n = número de lados do polígono.
180° porque o polígono pode ser dividido em vários triângulos (ou cabem vários triângulos dentro de um polígono, partindo de um único vértice)
S= (9 - 2) - 180
S=7. 180
S= 1260°
Medida do ângulo interno:
Basta dividir a soma dos ângulos internos pelo número de n° de ângulos
1260/9 = 140°
Medida do ângulo externo:
É o complemento do ângulo, ou seja, 180° - 140° = 40°
⏩ Resposta: 40°
❌4)Resposta comentada: (D)
Na ponta da estrela onde está destacado o ângulo θ, temos o encontro de três ângulos internos de pentágonos regulares. Para descobrir a medida de cada um desses ângulos, basta calcular a soma dos ângulos internos do pentágono e dividir por 5.
A fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono é: S = (n – 2)·180, onde n é o número de lados do polígono. Então:
S = (5 – 2)·180
S = 3·180
S = 540
Dividindo a soma dos ângulos internos por 5 encontraremos 108° como medida de cada ângulo interno.
Observe na imagem que a soma de três ângulos internos do pentágono com o ângulo θ tem como resultado 360°. Assim,
108 + 108 + 108 + θ = 360
324 + θ = 360
θ = 360 – 324
θ = 36°
❌ 5)
Ângulo interno.
Si = ( 7 - 2 ) × 180°
Si = 5 × 180°
Si = 900°
Ângulo externo
180° - 128 = 52
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado se estiver errado me desculpe
⏩BONS ESTUDOS⏪
A número 5 eu não sei se é esse resposta pois fiquei em duvida em como fazer a conta