Question

Pela relação de Euler, tem-se que F + V = A + 2, onde F é o número de faces, V o número de vértices e, A o número de arestas. Qual é o número de faces de um poliedro convexo , que tem 9 arestas e 6 vértices ?

Answer 1

$A = 9 \\ V = 6 \\ F = ?$
Aplicando a relação de Euler temos:
$F + V = A + 2 \\ F+6=9+2 \\ F= 11-6 \\ F = 5$

Resposta: 5 faces.

O Mozean espera ter ajudado!

Answer 2

O número de faces desse poliedro convexo é 5.

A relação de Euler é uma equação matemática que busca correlacionar o número de faces (lados), vértices (pontas) e arestas de poliedros convexos. Para isso, como o próprio enunciado diz, o número de faces somado ao número de vértices é igual ao número de arestas somado à 2.  

F + V = A + 2

Para acharmos o número de faces desse poliedro em questão, iremos substituir na equação os valores que temos, que é o de arestas (9) e o de vértices (6):

F + 6 = 9 + 2

F = 11 - 6

F = 5

Assim, o número de faces de um poliedro convexo que possui 9 arestas e 6 vértices é 5, sendo um pentaedro.

Para aprender mais:

https://brainly.com.br/tarefa/37782932