Question

Pela manhã com temperatura de 10°C, João encheu completamente o tanque de seu carro com gasolina e pagou R$ 175,50. Logo após o abastecimento Deixou o carro no mesmo local, só voltando para buscar mais tarde, quando a temperatura atingiu a marca de 30°C. Sabendo-se que o combustível atravessou, e que o tanque não dilatou e que a gasolina custou R$3,90 o litro, quanto joao perdeu em dinheiro?
dado: y=1,1.10^-3°C^-1

Para marcação no cartão de resposta multiplique o valor encontrado por 12 e desconsidere a parte fracionária do resultado caso exista.

Answer 1

Se o tanque não dilatou temos aqui uma dilatação real apenas por parte do líquido,basta para isso jogar na fórmula da dilatação,pegar essa variação e verificar o prejuízo.Note porém,que não temos o volume Inicial,vamos ter que optar por uma abordagem em porcentagem:

$v = vo. \gamma .t \\ \frac{v}{vo} = 1.1. {10}^{ - 3} \times (30 - 10) \\ \frac{v}{vo} = 1.1 .{10}^{ - 3} \times 20 \\ \frac{v}{vo} = 22. {10}^{ - 3} \\ \frac{v}{vo} = 0.022 \times \frac{100}{100} \\ \\ \frac{v}{vo} = \frac{2.2}{100} = 2.2\%$

Agora basta uma regra de três simples:

$100\% = 175.5 \\ 2.2\% = x \\ \\ x = 3.86$
Tivemos então 3,86R$ de prejuízo.Espero ter ajudado.