Question

Pela decomposição em fatores primos, calcule o máximo divisor comum:



160, 32





52, 80





18, 36, 63





36, 48, 64


MDC(160, 32) = MDC(52, 80) = MDC(18, 36, 63) = MDC(36, 48, 64) =
​

Answer 1

Resposta:

Pra calcular o mdc, temos que calcular apenas as divisões que dividem os dois números.

Explicação passo-a-passo:

160,32        2

80,16          2

40,8           2

20,4           2

10,2            2

5,1              5

1,1

Se você reparar, o número 5 só divide o próprio 5, então não iremos contar ele na multiplicação.

$2^{5} = 32$

Logo, o mdc de 160 e 32 é 32.

52,80        2

26,40        2

13,20         2

13,20         2

13,10          2

13,5            2

13,1             13

1,1

$2^{2} =4$

18,36,63         2

9,18,63           2

3,9,63            3

1,3,21              3

1,1,7                 7

1,1,1

$3^{2} =9$

36,48,64         2

18,24,32          2

9,12,16             2

9,6,8                2

9,3,4                2

9,3,2                2

9,3,1                 3

3,1,1,                 3

1,1,1

$2^{2} =4$

Mdc (160,32) = 32

Mdc (52,80) = 4

Mdc (18,36,63) = 9

Mdc (36,48,64) = 4

É isso :)

Bons estudos!