Question

Pedro vai participar de um programa de prêmios em que há uma urna contendo quatro bolas com valores diferentes e desconhecidos por ele, que serão sorteadas uma a uma até que ele decida ficar com uma delas. Ele observa o valor das duas primeiras bolas sorteadas e as descarta. Se o valor da terceira bola sorteada for maior que os das duas primeiras, ele ficara com ela e, caso contrário, ficará com a bola que restou. Qual a probabilidade de Pedro ficar com a bola de maior valor?

Answer 1

Vamos numerar as quatro bolinhas:1, 2, 3 e 4.

Daí, temos que 4! é o resultado de quantos modos podemos retirar as 4 bolinhas, ou seja, 24 maneiras.

Da informação "Se o valor da terceira bola sorteada for maior que os das duas primeiras, ele ficará com ela" temos que há 6 maneiras para isso acontecer:

_ _ 4 _ 

3 possibilidades para a primeira retirada e 2 possibilidades para a segunda retirada.

A outra informação que temos é que "caso contrário, ficará com a bola que restou", ou seja, a bola 4 sairá na 4ª retirada e a bola 3 deverá ser retirada em uma das duas primeiras.

Logo, temos 4 maneiras.

Portanto, a probabilidade de Pedro ficar com a bola de maior valor é:

$P= \frac{6}{24}+ \frac{4}{24}= \frac{10}{24}= \frac{5}{12}$

Answer 2

Resposta:

5\12

Explicação passo a passo: