Question

Pedro utilizou 500 metros de uma tela para contornar um terreno de 1000 metros quadrados.Qual são as dimensões do terreno?

Answer 1

Pedro utilizou 500 metros de uma tela para contornar um terreno de 1000 metros quadrados.Qual são as dimensões do terreno?

terreno RETANGULAR
suas dimensões
2 comprimentos + 2 Larguras

tela = PERIMETRO = contorno = SOMA dos Lados
Perimetro = 500m
c = comprimento 
L = Largura

FÓRMULA do perimetro retangular
2c + 2L = Perimetro
2c + 2L = 500     ( podemos DIVIDIR por 2)
c + L = 250


AREA = 10.000 m² !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

FÓRMULA da AREA retangular
comprimento x Largura = ARea
c x L = 10.000


 SISTEMA
{ c + L = 250
{c x L = 10.000


pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
c + L = 250     ( isolar o (c))
c = (250 - L)     SUBSTITUIR o (c))

c x L = 10.000
(250 - L )L = 10.000
250L - L² = 10.000    ( igualar a zero) 
250L - L² - 10.000 = 0  arruma a casa

-L² + 250L - 10.000 = 0    equação do 2º grau
a = - 1
b = 250
c =- 10.000

Δ = b² - 4ac
Δ = (250)² - 4(-1)(-10.000)
Δ = 62.500 -  4-.000
Δ = + 22.500 -----------------------> √Δ = 150   ( porque √22.500= 150)
se
Δ > 0  ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

        - b + - √Δ
L = ---------------
              2a



L' = - 250 + √22.500/2(-1)
L' = - 250 + 150/-2
L' = - 100/-2
L' = + 100/2
L' = 50
e
L" = - 250 - √22.500/2(-1)
L"  = - 250 - 150/-2
L" = - 400/-2
L" = + 400/2
L" = 200    ( descartamos GERALMENTE  largura é menor)

ACHAR O VALOR DE (c)
c = (250 - L)
c = 250  - 50
c = 200

assim
as DIMENSÕES
c = comprimento = 200m
L = Largura = 50 m