Question

Pedro tinha algumas figurinhas.

Ele deu um terço a seu irmão, 2 a seu amigo e, do restante, tirou um terço para trocar, ficando com 8 figurinhas.

O número de figurinhas que Pedro tinha era de?

A) 21

B) 16

C) 24

D) 32

E) 42

Answer 1

Seja  x  a quantidade de figurinhas que Pedro possuía inicialmente.

                                                 1
Dessa quantidade, ele deu  ——  a seu irmão,  e deu mais  2  a seu amigo.
                                                 3

Logo, a quantidade de figurinhas que sobraram até o momento é

          1
x  –  —— x  –  2
          3

Reduzindo todos os termos ao mesmo denominador:

      3              1             6
=  —— x  –  —— x  –  ——
      3              3             3

       3x – x – 6
=  ———————
              3

      2x – 6
=  —————     <———    quantidade restante após Pedro dar
          3                            figurinhas ao seu irmão e ao seu amigo.

Vamos chamar essa quantidade acima de  y.


                                                                                 1
Dessa quantidade restante, ele tirou um terço  ——  para trocar, e acabou
                                                                                 3
com  8  figurinhas restantes:

          1
y  –  —— y  =  8
          3

Reduzindo novamente ao mesmo denominador comum:

  3              1
—— y  –  —— y  =  8
  3              3

   3y – y
—————  =  8
       3

   2y
———  =  8
    3


Multiplicando os dois lados por  3, obtemos

2y = 3 · 8

2y = 24

           24
y  =  ———
            2

y = 12         ✔


Agora, substitua  y  de volta para a variável  x:

   2x – 6
—————  =  12
       3

Multiplicando os dois lados por  3  para simplificar o denominador:

2x – 6 = 3 · 12

2x – 6 = 36

2x = 36 + 6

2x = 42

           42
x  =  ———
            2

x = 21     <———    esta é a resposta          ✔


Pedro tinha inicialmente  21  figurinhas.


Resposta:  alternativa A) 21.


Bons estudos! :-)