Pedro tem quatro tacos de madeira com os seguintes comprimentos: 18 metros, 24 metros, 30 metros e 36 metros. Cortando-os em pequenos pedaços de mesmo comprimento e do maior tamanho possível, sem inutilizar nenhum pedaço, quantos pedaços ele obterá? Qual será o tamanho de cada um deles?
Soluções para a tarefa
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16 tacos com as seguintes medidas
4 tacos com 4,5 cm
4 tacos com 6 cm
4 tacos com 7,5 cm
4 tacos com 9cm
4 tacos com 4,5 cm
4 tacos com 6 cm
4 tacos com 7,5 cm
4 tacos com 9cm
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Resposta:
Usando - se a fatoração em separado, temos:
18 = 2 . 3²
24 = 2³ . 3
30 = 2 . 3 . 5
36 = 2² . 3²
Tomando - se os fatores primos comuns de menores expoentes, temos:
mdc( 18, 24, 30, 36) = 2 . 3
mdc( 18, 24, 30, 36) = 6
Logo cada pedaço terá 6 metros.
O número de pedaços é dado por:
(18 + 24 + 30 + 36) : 6 = 108 : 6 = 18
Portanto, são 18 pedaços.
Explicação passo-a-passo:
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