Question

Pedro tem 33 moedas e um tabuleiro quadriculado com 5 linhas e 10 colunas. Após Pedro colocar todas as suas moedas no tabuleiro, uma por quadrícula, é verdade que
A)nenhuma linha ficou vazia.
B)uma linha do tabuleiro ficou vazia.
C)alguma linha do tabuleiro ficou com exatamente 3 moedas.
D)alguma linha do tabuleiro ficou com mais de 6 moedas.

Answer 1

5 linhas e 10 colunas.

Sabemos que Pedro pode colocar ,no máximo, 10 moedas por linha.

33 moedas.

A) nenhuma linha do tabuleiro ficou vazia. --> Pedro podecolocar 10 moedas na 1º linha, 10 moedas na 2º linha, 10 moedas na 3º linha, 3 moedas na 4º linha e nenhuma moeda na 5º linha.

não se pode afirmar o que essa alternativa disse

B) pelo menos uma linha do tabuleiro ficou vazia. --> Pedro pode colocar 7 moedas na 1º linha, 7 moedas na 2º linha, 7 moedas na 3º linha, 6 moedas na 4º linha e mais 6 moedas na 5º linha.

não se pode afirmar o que essa alternativa disse

C) alguma linha do tabuleiro ficou com exatamente 3 moedas. --> Pedro pode colocar 7 moedas na 1º linha, 7 moedas na 2º linha, 7 moedas na 3º linha, 6 moedas na 4º linha e mais 6 moedas na 5º linha.

não se pode afirmar o que essa alternativa disse

D) alguma linha do tabuleiro ficou com mais de 6 moedas. --> Qualquer separação que eu faça com as 33 moedas nessas 5 linhas com 10 colunas em cada fará com que alguma linha fique com mais de 6 moedas.

Forçando a barra para o mais difícil acontecer: dividindo o nº de moedas pelo nº de linhas -> 33/5 = 6 e sobra 3. Essas 3 moedas que sobraram vão ter que entrar em alguma linha, logo, pelo menos uma dessas 5 linhas terá mais de 6

Letra D

Answer 2

Resposta:

C)

Explicação passo-a-passo:

3x10=30 moedas

33-30=3 moedas (alguma linha do tabuleiro ficou exatamente com 3 moedas. )