Question

pedro resolveu investir R$ 350,00 por mes, numa aplicação que pega taxa de juros compostos de 1,5% a.m. o que resultou em R$ 3.500,00. determine o tempo de investimento

Answer 1

O tempo de investimento será de aproximadamente 9 meses.

A área da Matemática Financeira é de grande importância pois está relaxcionada a diversas operações do nosso cotidiano.

No cálculo de juros compostos, a taxa de juros é aplicada sempre sobre o montante do período anterior.

Podemos encontrar o tempo de investimento utilizando a seguinte fórmula da matemática financeira:

$M = parc[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}]$

Onde:

M = valor do montante

i = taxa de juros compostos.

n = número total de parcelas

parc = valor da parcela

Dados:

parc = R$ 350,00

i = 1,5% a.m. = 0,015

M = R$ 3.500,00

n = ??

$M = parc[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}] \\3500 = 350[\frac{(1+0,015)^{n}-1}{0,015}] \\0,15 = (1,015)^{n}-1\\(1,015)^{n} = 1,15\\n log 1,015 = log 1,15\\n = 9,4 meses$

O tempo de investimento será de aproximadamente 9 meses.