Pedro pretende comprar todos os móveis e eletrodomésticos de sua residência em uma única loja a fim de conseguir um bom desconto. O valor orçado pela loja ficou em R$ 15.000,00. Diante da situação, o vendedor ofereceu uma condição especial de pagamento: um desconto de 30% com 24 prestações mensais iguais a juros de 3,5% a.m. Nesta condição o valor de cada prestação será?
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Vamos lá.
Veja: o que vai ser financiado será o valor líquido, já com o desconto de 30% (ou 0,30). Então o valor a ser financiado (que vai ser o nosso valor atual = VA) será de:
15.000 - 0,30*15.000 = 15.000 - 4.500 = 10.500,00 <--- Este será o valor a ser financiado em 24 prestações mensais e iguais, com juros de 3,5% ao mês (ou 0,035).
Veja que vamos calcular o valor de cada uma das prestações mensais e iguais (PMT) será calculado da seguinte forma:
PMT = VA*CF , em que "PMT" será o valor de cada uma das 24 prestações mensais, VA é o valor atual (que, no caso, vai ser o valor líquido dos móveis, já com o desconto de 30%, e que é igual a R$ 10.500,00), e CF é o coeficiente de financiamento (que vamos calcular agora).
Assim, calculando o coeficiente de financiamento (CF), considerando uma taxa de juros de "3,5%" (ou 0,035) e 24 prestações, teremos:
CF = 0,035/[1 - 1/(1+0,035)²⁴]
CF = 0,035/[1 - 1/(1,035)²⁴]
CF = 0,035/[1 - 1/2,2833285]
CF = 0,035/[1 - 0,437957]
CF = 0,035/0,562043
CF = 0,0622728 <--- Este é o coeficiente de financiamento.
Agora vamos para a fórmula que nos dá PMT. Assim:
PMT = VA*CF ---- substituindo-se VA por "10.500" e CF por "0,0622728", teremos:
PMT = 10.500*0,0622728 --- veja que este produto dá "653,86" (bem aproximado). Logo:
PMT = 653,86 <-- Esta é a resposta. Este será o valor de cada uma das 24 parcelas mensais.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Veja: o que vai ser financiado será o valor líquido, já com o desconto de 30% (ou 0,30). Então o valor a ser financiado (que vai ser o nosso valor atual = VA) será de:
15.000 - 0,30*15.000 = 15.000 - 4.500 = 10.500,00 <--- Este será o valor a ser financiado em 24 prestações mensais e iguais, com juros de 3,5% ao mês (ou 0,035).
Veja que vamos calcular o valor de cada uma das prestações mensais e iguais (PMT) será calculado da seguinte forma:
PMT = VA*CF , em que "PMT" será o valor de cada uma das 24 prestações mensais, VA é o valor atual (que, no caso, vai ser o valor líquido dos móveis, já com o desconto de 30%, e que é igual a R$ 10.500,00), e CF é o coeficiente de financiamento (que vamos calcular agora).
Assim, calculando o coeficiente de financiamento (CF), considerando uma taxa de juros de "3,5%" (ou 0,035) e 24 prestações, teremos:
CF = 0,035/[1 - 1/(1+0,035)²⁴]
CF = 0,035/[1 - 1/(1,035)²⁴]
CF = 0,035/[1 - 1/2,2833285]
CF = 0,035/[1 - 0,437957]
CF = 0,035/0,562043
CF = 0,0622728 <--- Este é o coeficiente de financiamento.
Agora vamos para a fórmula que nos dá PMT. Assim:
PMT = VA*CF ---- substituindo-se VA por "10.500" e CF por "0,0622728", teremos:
PMT = 10.500*0,0622728 --- veja que este produto dá "653,86" (bem aproximado). Logo:
PMT = 653,86 <-- Esta é a resposta. Este será o valor de cada uma das 24 parcelas mensais.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
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Resolução:
⇒ capital inicial = 15000
⇒ 30% de desconto de 15000 = 4500 de desconto
⇒ Restando 10500
portanto:
c = 10500
i = 3,5% a.m = 0,035 a.m
t = 24 a.m
j = c.i.t
j = 10500.0,035.24
j = 8820
M = c + j
M = 10500 + 8820
M = 19320
portanto
19320 : 24 = 805 ( valor das parcelas)
bons estudos:
⇒ capital inicial = 15000
⇒ 30% de desconto de 15000 = 4500 de desconto
⇒ Restando 10500
portanto:
c = 10500
i = 3,5% a.m = 0,035 a.m
t = 24 a.m
j = c.i.t
j = 10500.0,035.24
j = 8820
M = c + j
M = 10500 + 8820
M = 19320
portanto
19320 : 24 = 805 ( valor das parcelas)
bons estudos:
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