Question

Pedro precisa construir um canteiro de forma triangular no quintal da sua casa. Para cercar o canteiro, ele irá utilizar arame de alumínio, e para isso precisa calcular o perímetro da área triangular e ver quanto de arame precisará.Esse triângulo possui vértices com as seguintes coordenadas: A (1,5) B (-2,1) e C (4,1). Assinale a alternativa que representa o perímetro do triângulo:

Escolha uma:
a. 11.
b. 15.
c. 5.
d. 6.
e. 16.

Answer 1

Para calcular o perímetro do triângulo ABC precisamos calcular as distâncias entre os pontos A e B, A e C, B e C.

Sendo A = (1,5), B = (-2,1) e C = (4,1), temos que:

Distância entre A e B

d²(A,B) = (-2 - 1)² + (1 - 5)²

d²(A,B) = 9 + 16

d²(A,B) = 25

d(A,B) = 5

Distância entre A e C

d²(A,C) = (4 - 1)² + (1 - 5)²

d²(A,C) = 9 + 16

d²(A,C) = 25

d(A,C) = 5

Distância entre B e C

d²(B,C) = (4 + 2)² + (1 - 1)²

d²(B,C) = 36

d(B,C) = 6.

Sabemos que perímetro é igual a soma dos lados de um polígono.

Portanto, o perímetro do triângulo ABC é igual a:

2P = 5 + 5 + 6

2P = 16

Alternativa correta: letra e).