Question

Pedro precisa cercar um terreno com a forma e medidas indicadas na figura abaixo.

Determine quantos metros de cerca ele precisará.

Answer 1

Resposta:

130+10(7-2√3) m

Explicação passo-a-passo:

Perimetro

=> altura

$sen(h) = \frac{cat \: oposto}{hipotenusa} \\ \\ sen(30) = \frac{h}{40} \\ \\ \frac{1}{2} = \frac{h}{40} \\ \\ 2h = 40 \\ \\ h = 20$

=> base (triângulo retângulo)

$tan(x) = \frac{cat \: oposto}{cat \: adjacente} \\ \\ tan(30) = \frac{20}{x} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{20}{x} \\ \\ \sqrt{3} x = 60 \\ \\ x = \frac{60}{ \sqrt{3} } \\ \\ x = 20 \sqrt{3}$

deste modo o Perimetro será:

40+70+20+(70-20√3}

130+10(7-2√3) m