Pedro precisa calcular a área de um terreno e dispõe apenas do desenho de sua planta, sem as medidas, mas sabe que a escala é de 1
cm para cada 5 metros. Como ele não conhece o formato exato da curva delimitada pelos pontos Ae B, decidiu usar a seguinte estratégia.
Em uma folha quadriculada com quadrados de 1 cm de lado ele reproduziu a planta obtendo a figura a seguir.
Ele pode concluir que a área do terreno, em m2, é um valor
A) entre 33 e 44.
В) entre 165 e 220.
C) entre 550 e 785.
D) entre 320 e 455.
E) entre 825 e 1 100.
Soluções para a tarefa
A área do terreno, em m², é um valor:
В) entre 165 e 220.
Explicação:
Como o terreno representa a superfície de uma região irregular, sua representação foi transporta sobre um papel quadriculado.
Para determinar a área da figura, devemos contar o número de quadradinhos inteiros que preenchem sua parte interna e o número de quadradinhos inteiros que cobrem toda a figura.
São 33 quadradinhos na parte interna da figura.
Ao todo, 44 quadradinhos cobrem a figura (33 dentro + 11 na linha superior).
Então, essa área aproximada corresponde à média aritmética da quantidade de quadradinhos.
A = 33 + 44
2
A = 77
2
A = 38,5
Como 1 cm (cada lado do quadradinho) corresponde a 5 m, temos:
33 x 5 = 165 m
44 x 5 = 220 m
Então, a área está entre 165 e 220.