Question

Pedro perguntou a idade do seu professor de matemática que prontamente respondeu: minha idade é a raiz inteira da equação 5x²-122x-75=0. Qual a idade desse professor?
a) 45
b) 30
c) 35
d) 42
e) 25

Answer 1

 5x² - 122 x -  75 = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = ( - 122 ) ²  - 4 . 5 . ( - 75 )
Δ = 14.884 +  1.500
Δ =  16.384
x = - b mais ou  menos √Δ
       ---------------------------------
                 2.a

x= - ( -122 ) mais ou  menos √ 16.384
     -----------------------------------------------
                    2. 5

x = 122 mais ou  menos  128
     ------------------------------------
                 10

X" = 122 + 128          250
       ----------------  =   -------   =     25
             10                   10   

X"" = 122 - 128 =     -  6         - 3
       -----------------      -----  =   -----  =    - 0,6 
             10                  10         5

Como  é  procura uma uma raíz inteira o X''  é  descartado

Resp. A  idade do professor  é  25 anos letra  E
            

Answer 2

Vou utilizar a fórmula de Bhaskara:

1° descobrir o delta Δ= √b² - 4.a.c

Δ = √122² - 4.5.(-75)

Δ = √14.884 + 1500

Δ = √16.384

Δ≅128 (raíz de 163).

2° Aplicando a fórmula x=-b±√Δ/2.a

x= -122±128/2.5 → x= -122±128/10

→ x'= -122-128/10= 6/10= 0,6

→ x"= -122+128/10= 250/10= 25

GAB. "E" , 25 anos