Question

Pedro pensou em um número e depois fez as seguintes operações:
1 - dobrou o valor do número
2- A esse resultado dividiu por 4
3- Ao valor obtido da divisão, somou com 16.
4- Extraiu a raiz quadrada do resultado obtido.
5- É por ultimo, subtraiu por 5 e ficou com o resultado final igual a 1.
Qual foi o número que ele pensou?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

número => x

1 - dobrou o valor do número

=> $\sf 2x$

2- A esse resultado dividiu por 4

=> $\sf \dfrac{2x}{4}=\dfrac{x}{2}$

3- Ao valor obtido da divisão, somou com 16.

=> $\sf \dfrac{x}{2}+16$

4- Extraiu a raiz quadrada do resultado obtido.

=> $\sf \sqrt{\dfrac{x}{2}+16}$

5- É por ultimo, subtraiu por 5 e ficou com o resultado final igual a 1.

=> $\sf \sqrt{\dfrac{x}{2}+16}-5=1$

$\sf \sqrt{\dfrac{x}{2}+16}-5=1$

$\sf \sqrt{\dfrac{x}{2}+16}=1+5$

$\sf \sqrt{\dfrac{x}{2}+16}=6$

Elevando os dois lados ao quadrado:

$\sf \Big(\sqrt{\dfrac{x}{2}+16}\Big)^2=6^2$

$\sf \dfrac{x}{2}+16=36$

$\sf \dfrac{x}{2}=36-16$

$\sf \dfrac{x}{2}=20$

$\sf x=2\cdot20$

$\sf \red{x=40}$