Pedro marcou em um plano cartesiano os pontos A (–3, 4), B (–6, –1) e C (0, –1) para representar os vértices de um triângulo isósceles. De acordo com essas informações, calcule a área do triângulo desenhado por Pedro.
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Resposta: A área do triângulo é 15.
Para calcular a área do triângulo ABC, vamos determinar os vetores AB e AC. Sendo A = (-3,4), B = (-6,-1) e C = (0,-1), temos que:
AB = (-6 + 3, -1 - 4)
AB = (-3,-5)
e
AC = (0 + 3, -1 - 4)
AC = (3,-5).
Após isso, calcula-se o produto vetorial entre AB e AC.
AB.AC = (-3).(-5) - 3.(-5)
AB.AC = 15 + 15
AB.AC = 30.
A área do triângulo será calculada da seguinte maneira:
S = |AB.AC|/2.
S = |30|/2
S = 30/2
S = 15.
Espero ter ajudado. :)
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