Pedro Gosta De Nadar no rio que fica próximo a sua casa. Em um dos dias em que Pedro nadou neste Rio ,ele seguiu um ângulo de 30° Com Uma Das Margens, O rio mede 25 metros de largura de uma margem a outra qual a distância percorrida por pedro ao atravessar este rio ?
Soluções para a tarefa
A distância percorrida por Pedro ao atravessar o rio é de 50 metros.
Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.
Para conseguirmos solucionar esse problema, precisamos pensar no conceito matemático de razões trigonométricas.
Lembram-se do seno, cosseno e tangente? Pois é! Usaremos eles aqui.
Se o ângulo é de 30º e a sua relação é entre o cateto oposto e a hipotenusa, utilizaremos o seno de 30º que, por sua vez, vale 1/2.
Substituindo na razão trigonométrica, teremos:
- 1/2 = 25/x
Sendo 25 metros o valor que já temos (do cateto oposto) e x o que queremos encontrar (da hipotenusa):
x = 2 x 25
x = 50 metros
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A distância percorrida por Pedro ao atravessar este rio foi de 50 metros.
Triângulos retângulos
Utilizando as relações trigonométricas, podemos calcular as medidas da hipotenusa ou dos catetos, assim como os ângulos internos do triângulo:
- sen θ = cateto oposto/hipotenusa
- cos θ = cateto adjacente/hipotenusa
- tan θ = cateto oposto/cateto adjacente
Do enunciado, podemos concluir que o trajeto que Pedro fez ao cruzar o rio é a hipotenusa de um triângulo retângulo onde o ângulo oposto à largura do rio mede 30°, ou seja:
cateto oposto = 25 metros
θ = 30°
Utilizando a função seno, temos:
sen 30° = 25/x
0,5 = 25/x
x = 25/0,5
x = 50 metros
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