Question

Pedro foi à sorveteria e pediu uma casquinha com 3 bolas. Ele pôde escolher entre os seguintes sabores: chocolate, morango, leite condensado e baunilha. A ordem em que as bolas são colocadas faz diferença na montagem do sorvete. Sabendo que Pedro não colocou as 3 bolas do mesmo sabor, de quantas maneiras diferentes ele pôde escolher o sorvete?

Answer 1

Resposta:

24 maneiras.

Explicação passo a passo:

Deve-se calcular um arranjo de 4 elementos agrupados em 3

$A_{n,p} = \frac{n!}{(n-p)!} \\\\\left \{ {{n = 4} \atop {p = 3}} \right. \\\\\\A_{4, 3} = \frac{4!}{(4-3)!} =\frac{4!}{1!} = \frac{4*3*2*1}{1} = 24$

Answer 2

Resposta:É possível escolher de 60 maneiras

Explicação passo a passo:

Este problema é de permutação, sabendo que o valor total de possibilidade é dado por um valor: P = n! tirando as repetições.

Neste caso, Pedro pediu 3 bolas de sorvete com 4 possibilidade ( chocolate, morango, leite condensado e baunilha ).

A ordem que as bolas são colocadas influenciam, portanto a Ordem importa.

Obs: Uma informação importante e: Pedro não colocou as 3 bolas do mesmo sabor, portanto é possível que tenha 2 sabores repetidos.

Possibilidade ( 1 bola de cada ):

P = 4.3.2 = 24 possibilidades

Possibilidade ( 2 bolas de repetidas):

P = 1.1.4

A bola pode se repetir 2 vezes em 6 possibilidades

C₄,₂ = 4.3/2 = 6

Sabendo que essa possibilidade se repete 2 vezes

P = C₄,₂.C₄,₂.1 = 6.6 =36

Somando as duas possibilidades 24+36 = 60