Pedro foi à sorveteria e pediu uma casquinha com 3 bolas. Ele pôde escolher entre os seguintes sabores: chocolate, morango, leite condensado e baunilha. A ordem em que as bolas são colocadas faz diferença na montagem do sorvete. Sabendo que Pedro não colocou as 3 bolas do mesmo sabor, de quantas maneiras ele pôde escolher o sorvete?
60 maneiras.
62 maneiras.
64 maneiras.
66 maneiras.
Soluções para a tarefa
É possível escolher de 60 maneiras
Este problema é de permutação, sabendo que o valor total de possibilidade é dado por um valor: P = n! tirando as repetições.
Neste caso, Pedro pediu 3 bolas de sorvete com 4 possibilidade ( chocolate, morango, leite condensado e baunilha ).
A ordem que as bolas são colocadas influenciam, portanto a Ordem importa.
Obs: Uma informação importante e: Pedro não colocou as 3 bolas do mesmo sabor, portanto é possível que tenha 2 sabores repetidos.
Possibilidade ( 1 bola de cada ):
P = 4.3.2 = 24 possibilidades
Possibilidade ( 2 bolas de repetidas):
P = 1.1.4
A bola pode se repetir 2 vezes em 6 possibilidades
C₄,₂ = 4.3/2 = 6
Sabendo que essa possibilidade se repete 2 vezes
P = C₄,₂.C₄,₂.1 = 6.6 =36
Somando as duas possibilidades 24+36 = 60
O total de maneiras são 60
Resposta:
60 maneiras
Explicação passo a passo:
Há 4 sabores de sorvete e Pedro pediu uma casquinha com 3 bolas. Assim, é possível montar 4 x 4 x 4 = 64 combinações diferentes de sorvete.
Entretanto, há 4 combinações de bolas de sorvete que ele não poderá escolher (a casquinha com 3 bolas de chocolate, a com 3 bolas de morango, a com 3 bolas de leite condensado e a com 3 bolas de baunilha).
Assim, Pedro possuía 64 − 4 = 60 maneiras diferentes de escolher o seu sorvete.