Pedro está estudando geometria e se deparou com a seguinte propriedade geométrica: "todo polígono regular de n lados pode ser dividido em n triângulos isósceles". A partir dessa propriedade, e sabendo a medida da soma dos ângulos internos de um triângulo, ele decidiu calcular a medida do ângulo interno de certo polígono regular. Para isso, Pedro dividiu esse polígono em 5 triângulos isósceles e destacou seus ângulos internos, conforme representado na figura abaixo.
Com base nessa figura, qual é a medida do ângulo interno desse polígono regular?
54°
72°
108°
120°
126°
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Soluções para a tarefa
Resposta:
108°
Explicação passo a passo:
A pergunta quer saber o ângulo interno do polígono, e não do triângulo. O ângulo β é 72°, mas o ângulo interno do polígono é 108º. A pergunta quer saber a medida do que está marcado em vermelho.
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A medida do ângulo interno desse polígono regular é 108º.
Há varias formas de solucionar o problema proposto. Talvez a mais simples é usar a fórmula que já te dá a medida do ângulo interno de um polígono regular de n lados. Veja:
Seja n o número de lados do polígono regular e aₙ a medida de um dos seus ângulos internos. Desta forma,
aₙ = 180.(n - 2)/n
Como no caso você tem um pentágono (n = 5), temos:
a₅ = 180.(5 - 2)/5 = 180.(3)/5 = 540/5 = 108º
Assim, a medida do ângulo interno desse polígono regular é 108º.
Veja também:
https://brainly.com.br/tarefa/19023530
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