Question

Pedro está estudando geometria e se deparou com a seguinte propriedade geométrica: "todo polígono regular de n lados pode ser dividido em n triângulos isósceles". A partir dessa propriedade, e sabendo a medida da soma dos ângulos internos de um triângulo, ele decidiu calcular a medida do ângulo interno de certo polígono regular. Para isso, Pedro dividiu esse polígono em 5 triângulos isósceles e destacou seus ângulos internos, conforme representado na figura abaixo.
Com base nessa figura, qual é a medida do ângulo interno desse polígono regular?
54°
72°
108°
120°
126°

Answer 1

Resposta:

108°

Explicação passo a passo:

A pergunta quer saber o ângulo interno do polígono, e não do triângulo. O ângulo β é 72°, mas o ângulo interno do polígono é 108º. A pergunta quer saber a medida do que está marcado em vermelho.

Answer 2

A medida do ângulo interno desse polígono regular é 108º.

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Há varias formas de solucionar o problema proposto. Talvez a mais simples é usar a fórmula que já te dá a medida do ângulo interno de um polígono regular de n lados. Veja:

Seja n o número de lados do polígono regular e aₙ a medida de um dos seus ângulos internos. Desta forma,

aₙ = 180.(n - 2)/n

Como no caso você tem um pentágono (n = 5), temos:

a₅ = 180.(5 - 2)/5 = 180.(3)/5 = 540/5 = 108º

Assim, a medida do ângulo interno desse polígono regular é 108º.

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Veja também:

https://brainly.com.br/tarefa/19023530