Question

Pedro está de mudança e decidiu empilhar seus livros
e CDs em caixas cúbicas, cujas arestas medem (x + 2) cm.
Porém, percebeu que caixas com essas medidas não seriam
suficientes para guardar tudo. Dessa forma, ele resolveu
utilizar caixas, também cúbicas, um pouco maiores, cujas
arestas medem (x + 5) cm. Pode-se afirmar que essa troca apresenta um aumento de volume em cada caixa igual a:

A. x – 3.
B. 5x2 – 10x + 25.
C. (x + 3)2.
D. 9x2 + 63x + 117.
E. x3 – 27.

Answer 1

Resposta:

D) 9x²+63x+117

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

D. 9x2 + 63x + 117

Explicação passo a passo:

O volume do cubo é (aresta)³.

A aresta do primeiro cubo sendo (x+2), o volume vai ser:

(x+2)³ = x³+3x².2+3x.2²+2³= x³+6x²+12x+8

A aresta do segundo cubo sendo (x+5), o volume vai ser:

(x+5)³= x³+3x².5+3x.5²+5³ = x³+15x²+75x+125

A diferença entre os volumes, vai ser:

x³+15x²+75x+125-(x³+6x²+12x+8) = x³+15x²+75x+125-x³-6x²-12x-8

x³-x³=0

15x²-6x²=9x²

75x-12x=63x

125-8=117

R: 9x²+63x+117