Matemática, perguntado por victorolivera, 1 ano atrás

pedro esta construindo uma fogueira representada pela figura abaixo. Ele sabe que a soma de x com y é 42 e que a reta r,s e t são paralelas . a diferença de x-y é ?

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Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
624
.
 \frac{8}{6} = \frac{x}{y}  \\  \\ x+y=42

isolar x
x=42-y

substituir em
8y=6x \\ 8y=6(42-y) \\ 8y=252-6y \\ 8y+6y=252 \\ 14y=252 \\ y=252\div14 \\ y=18

sendo
x=42-y \\ x=42-18 \\ x=24

como
x=24
y=18

x-y=
24-18=6
Respondido por silvageeh
304

A diferença x - y é 6.

Como as retas r, s e t são paralelas e existem duas retas transversais, então podemos utilizar o Teorema de Tales, que diz:

"Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.".

Sendo assim, é válido afirmar que:

\frac{8}{6}=\frac{x}{y}

x=\frac{4y}{3}.

Além disso, temos a informação de que a soma de x com y é 42, ou seja, x + y = 42.

Como x=\frac{4y}{3}, então temos que:

\frac{4y}{3}+y=42

4y + 3y = 126

7y = 126

y = 18.

Assim, concluímos que x = 24.

Portanto, x - y = 24 - 18 = 6.

Para mais informações sobre Teorema de Tales, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/951243

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