Question

Pedro está cercando um terreno triangular que ele comprou no campo. Ele sabe que dois lados desse terreno medem,
respectivamente, 10 m e 6m e formam entre si um ângulo de 120°. O terreno será cercado com três voltas de arame farpado. Se o
preço do metro do arame custa R$ 5,00, qual será o valor gasto por João com a compra do arame?

Dados:
sen de 120° =
$\frac{ \sqrt{3} }{2}$
cos de 120° =
$- \frac{1}{2}$

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Answer 1

Resposta: R$ 450,00

Explicação passo-a-passo:

Como não sabemos que tipo de triângulo é, não usaremos Pitágoras.

Usaremos lei dos cossenos para descobrir a medida do outro lado:

Dados:

x = ?

a = 10

b = 6

x² = a² + b² - 2*a*b*cos120

x² = 10² + 6² - 2*10*6*(-0,5)

x² = 100 + 36 - 120*(-0,5)

x² = 136 + 60

x² = 196

x = √196

x = 14 m

Agora que sabemos a medida do terceiro lado fazemos o perímetro:

P = L + L + L

P = 10 + 6 + 14

P = 30 metros

como serão 3 voltas:

30 x 3 = 90 metros

90 x 5,00 = R$ 450,00

O valor gasto com a compra de arame é de R$ 450,00

bons estudos