Question

Pedro é um menino muito estudioso e gosta de Matemática, nas horas vagas ele gosta de resolver equações. Na última aula ele aprendeu as características das equações do 2º grau e ao chegar em casa foi descobrir quais os valores de x satisfaziam a igualdade de x² - 3x - 4 = 0. Quais valores ele encontrou? *
2 pontos
x = 4 ou x = - 1
x = 3 ou x = 2
x = 2 ou x = 2
x = 1 ou x = 2


Me ajudem

Answer 1

Resposta:

Os valores encontrados foram x = 4 ou x = -1, a opção correta é a letra A.

Explicação passo a passo:

Olá!

Podemos obter as raízes uma equação do 2o grau a partir da fórmula de Bhaskara, dada por:

$x=\dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$,

onde $\Delta = b^2 - 4 \cdot a \cdot c$ e a, b e c são os coeficientes da equação, ou seja, a é o coeficiente que acompanha o termo $x^2$, b é o coeficiente que acompanha o termo $x$ e c é sempre um valor real.

Conforme é apresentado pela questão, temos $x^2 -3x-4=0$.

Logo, a = 1, b = -3 e c = -4.

Assim, o valor de $\Delta$ é:

$\Delta = (-3)^2-4 \cdot 1 \cdot (-4)=9+16=25$

E:

$x=\frac{-(-3)\pm\sqrt{25}}{2\cdot 1}= \frac{3 \pm 5}{2}$

Portanto:

• $x_1=\frac{3+5}{2}=\frac{8}{2}=4$
• $x_2=\frac{3-5}{2}=\frac{-2}{2}=-1$