Question

Pedro é um agrônomo que percorre semanalmente as plantações sob sua responsabilidade. Em uma dessa visitas, percebeu uma lavoura de trigo queimando e ele definiu a velocidade do fogo com v(t) = 3t2 + 30t + 36, com t medido em segundos. Qual o espaço percorrido s(t) pelo fogo, sabendo que t = 5s?

A. 

500 m.

B. 

680 m.

C. 

460 m.

D. 

641 m.

E. 

700 m.




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Answer 1

Resposta:

Letra B: 680m

Explicação passo a passo:

Integrando a velocidade a gente encontra o "espaço" ou "distância":

$\int\limits {3t^{2}} \, dx \, + \int\limits 30t \, dx \, + \int\limits 36 \, dx$   -> (Regra da Soma)

$3 \int\limits {t^{2}} \, dx + 30 \int\limits {t} \, dx + \int\limits {36} \, dx$   -> (Regra do múltiplo)

$3.\frac{t^{3}}{3} + 30.\frac{t^{2}}{2} + 36t$  -> (Regra da Potência)

Agora substituímos "t" por 5 do enunciado (t = 5 segundos):

$3.\frac{5^{3}}{3} + 30.\frac{5^{2}}{2} + 36.5$ =

$5^{3} + 15.{5^{2}} + 36.5$ =

$125 + 375 + 180$ = 680m

Answer 2

Resposta:

680m

Explicação passo a passo: