Question

Pedro e seus nove foram passar férias na fazenda e deparam-se com um tanque d'água, totalmente cheio no formato abaixo. O diâmetro da parte cilíndrica mede 2m e o da base menor do troco mede 1m. Tanto o tronco quanto o cilindro têm 1m de altura. Sabendo-se que cada pessoa consumirá em média 10L d'água por dia, calcule em quantos dias ele acabarão a água do tanque. (dado 67π/48 ≡ 4,4)

Answer 1

Olá,

O tanque d' água tem o formato de um cilindro e do troco de um cone.

Vamos começar descobrindo o volume do tronco do cone:

R=2÷2=1
r=1÷2=1/2

V=(TTh)/3.[R^2+Rr+r^2]
V=(TT.1)/3.[1^2+1.1/2+(1/2)^2]
V=TT/3.[1+1/2+1/4]
V=TT/3.7/4
V=7TT/12m^3

Agora o volume do cilindro:

Vc=Ab.h
Vc=(TTr^2).h
Vc=TT.1^2.1
Vc=TTm^3

Volume total:

V+Vc
7TT/12+TT
19TT/12m^3

Passando de m^3 para litros:

1m^3------1000L
19TT/12------X
X=(19000TT/12)÷4
X=4750TT/3L

Total de dias que irá durar a água:

1 pessoa 10L por dia
10 pessoas 100L por dia

100L-------1 dia
4750TT/3-----X
X=4750TT/3÷100
X=4750TT/3.1/100
X=95TT/6
X=95(3,14)/6
X=49,7

A água irá durar aproximadamente 49 dias