Pedro e Paulo tem juntos R$81,00.SE Pedro der 10% do seu dinheiro a Paulo eles ficarão com quantias iguais. Quanto cada um deles tem?
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Seja Pe a quantidade de dinheiro de Pedro e Pa a quantidade de Paulo, temos:
"Pedro e Paulo tem juntos R$81,00" --> Pe + Pa = 81
"SE Pedro der 10% do seu dinheiro a Paulo eles ficarão com quantias iguais" :
Se Pedro der 10% do seu dinheiro ficará com 0,9Pe.
Se Paulo ganhar 10% do dinheiro de Pedro ficará com Pa + 0,1Pe
Assim teremos a segunda equação:
0,9Pe = Pa + 0,1Pe
0,9Pe - 0,1Pe - Pa = 0
0,8Pe - Pa = 0
Temos então um sistema de equações:
Pe + Pa = 81
0,8Pe - Pa = 0
Somando as duas equações:
Pe + Pa + (0,8Pe - Pa) = 81 + 0
1,8Pe = 81
Pe = 81/1,8
Pe = 45
Substituindo o valor achado em uma das equações para descobrir o dinheiro de Paulo:
Pe + Pa = 81
45 + Pa = 81
Pa = 81 - 45
Pa = 36
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