Question

Pedro e paulo são irmãos. A diferença da idade dos dois é de 7 anos. A soma dos quadrados de suas idades é 85. Determine o produto das idades dos irmãos

Answer 1

Resposta:

2 × 9 = 18

Explicação passo-a-passo:

x - y = 7

x² + y² = 85

y = (7 - x)/-1

y = x - 7

x² + (x - 7)² = 85

x² + (x² - 14x + 49) = 85

x² + x² - 14x + 49 = 85

2x² - 14x + 49 - 85 = 0

2x² - 14x - 36 = 0 (÷ 2)

x² - 7x - 18 = 0

a= 1; b = -7; c = -18

Δ = (-7)² - 4 . 1 . (-18)

Δ = 49 + 72

Δ = 121

x = (-b ± √Δ)/2a

x = ( - (-7) ± √121)/2 . 1

x = (7 ± 11)/2

x' = (7 + 11)/2

x' = (18)/2

x' = 9

x = 9

y = 9 - 7

y = 2