Pedro e Paulo são irmãos. A diferença da idade dos dois é de 7 anos. A soma dos quadrados de suas idades é 85. Determine o produto das idades dos irmãos.
A) 8
B) 18
C) 30
D) 44
E) 60
Soluções para a tarefa
Respondido por
9
Pe - Pa = 7
⇒ Pe = 7 + Pa
Pe ² + Pa ² = 85
(7 +Pa) ² + Pa ² = 85
49 + 14Pa + Pa ² + Pa ² = 85
2Pa ² + 14Pa - 36 = 0
Pa ² + 7Pa - 18 = 0
Δ = 7 ² -4.1.-18 = 49 +72 = 121
Pa = (-7 ± √121) / 2.1
Pa’ = (-7 + 11) / 2 = 4/2 = 2
Pa” = (-7-11) / 2 = -18/2 = -9 ( solução não válida)
Pa = 2 anos
Pe = 9 anos
Pe . Pa =
2. 9 =
18
Respondido por
3
resolução!
x - y = 7 _______ x = 7 + y
x^2 + y^2 = 85
( 7 + y )^2 + y^2 = 85
49 + 14y + y^1 + y^2 = 85
2y^2 + 14y - 36 = 0 ÷ 2
y^2 + 7y - 18 = 0
∆ = 7^2 - 4 * 1 * (-18)
∆ = 49 + 72
∆ = 121
∆ =√121
∆ = 11
Y = - 7 + 11/2
Y = 4/2
Y = 2
X = 7 + y
X = 7 + 2
X = 9
P = X * Y
P = 9 * 2
P = 18
resposta : letra " B "
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